Jeden z mých cílů je vám ukázat, jak vypadá moderní matematika, kde jsem dělal výzkum.
Matematika je o propojování
„Ve chvíli, když se propojí dva pojmy, které spolu na první pohled vůbec nesouvisí, začíná matematika.“
Grafy
Silniční síť
Sociální sítě
Chemické sloučeniny
Elektrické sítě
Kuratowského věta (1930)
Charakterizace rovinných grafů:
Graf lze nakreslit do roviny bez křížení hran přesně když neobsahuje a .
Matematika mě bavila od dětství
První počítač v 6 letech
Počítač jako nejdůležitější vynález lidstva.
Univerzální nástroj, který lze programovat a přizpůsobovat novým úlohám.
1999–2007 GJR
Zabýval jsem se již univerzitní matematikou, četl různé knížky.
Dělal jsem různé matematické a informatické soutěže a korespondenční semináře.
2007–2017 Matfyz UK
Bakalářské, magisterské a doktorské studium.
Výzkum v matematice a teoretické informatice: geometrické reprezentace grafů, symetrie, konstrukce efektivních algoritmů.
9 let jsem tam učil, různá cvičení a přednášky.
2018–2019 Google Search, Curych
Pracoval jsem na velikém znalostním grafu pro vyhledávač.
Má miliardy uzlů a spojů.
Umožňuje vyhledávat souvislosti.
2019– zakladatel a tvůrce OrgPadu
Nástroj na uspořádání a sdílení myšlenek ve formě grafu.
Funguje jako webová aplikace.
Tato prezentace je dělaná v OrgPadu.
Kolik symetrií má krychle?
Pomocí vrcholů
8 vrcholů.
Jeho 3 hrany lze otočit třemi způsoby.
Takže .
24 rotačních symetrií
Pomocí hran
12 hran.
Každou hranu lze otočit dvěma způsoby.
Takže .
Pomocí stěn
6 stěn.
Každou stěnu lze otočit čtyřmi způsoby.
Takže .
Jakou mají tyto symetrie strukturu?
Pokud aplikujeme jednu rotací a poté další, odpovídá to nějaké jiné rotaci.
Jakým způsobem se tyto rotace kombinují?
Můžeme si vytvořit jejich mapu.
Rotace skrz vrcholy
Rotace skrz hrany
Symetrie těles (Klein, zhruba 1870)
Nekonečné třídy:
Můj výzkum okolo 2014: Jak vypadají možné symetrie rovinných grafů?
Zkoumali jsme algebraickou podobnost rovinných grafů
Digitální nástěnky
Nekonečné plátno pro myšlenky
Mohu je uspořádat v souvislostech, tak, jak je mám uložené v hlavě.
Zabavný na používání
Extrémně jednoduchý
Hřiště pro myšlenky
Myšlení bez distrakcí
Všechny informace na jednom místě
Texty
Srdce je orgán o velikosti pěsti, který pumpuje krev po celém vašem těle. Je hlavním orgánem vašeho oběhového systému. Tento výkonný orgán je tvořen svaly a tkáněmi.
Vaše srdce obsahuje čtyři svalové části (komory), které na krátkou dobu uchovávají krev, než ji posunou dál. Elektrické impulzy způsobují tlukot srdce a pohyb krve těmito komorami. Funkci vašeho srdce řídí mozek a nervový systém.
Kód
for i in range(1, 101): if i % 15 == 0: print("FizzBuzz") elif i % 3 == 0: print("Fizz") elif i % 5 == 0: print("Buzz") else: print(i)
Matematika
Chemie
Rovnice dýchání:
C6H12O6 + 6O2 → 6CO2 + 6H2O
Obrázky
Videa
Další webové stránky
docent Zdeněk Hedrlín, MFF UK
Pozoroval 40 let, jak funguje lidský mozek. Svoje poznání převedl do myšlenky OrgPadu.
Pohyby buněk napodobují reálné pohyby, na které jsme zvyklí z každodenního života. Tím jsou změny v dokumentu srozumitelnější a neruší nás.
OrgPad analyticky řeší diferenciální rovnici pohybu pružiny, která má dva parametry: tuhost a tlumivost.
Cesta vs cíl cesty
Práce na vlastních problémech
Dlouhodobá práce
Steve Jobs: Kouzlo je v procesu
„Problém je v tom, že mezi skvělým nápadem a skvělým produktem je obrovské množství řemeslné práce.
Navrhovat produkt znamená držet v hlavě pět tisíc různých věcí a postupně je skládat dohromady novými a různými způsoby tak, abyste dosáhli toho, čeho chcete.
Každý den objevíte něco nového – nový problém nebo novou příležitost – a díky tomu můžete všechny ty věci poskládat zase trochu jinak.
a 
.
.
.
.
se používá 
.
