Čtyřúhelníky

Created by Šárka Pokludová

Lichoběžník

• má jednu dvojici protějších stran rovnoběžnou (zapiš i symbolicky)

a,c…….. základny (rovnoběžné strany)

b,d……. ramena (různoběžné protější strany)

v……… výška (vzdálenost základen)

Co platí pro vniřní úhly u jednoho ramene? 

Součet velikostí vnitřních úhlů u téhož ramene lichoběžníku je roven 180 °.

Pravoúhlý

• má jedno rameno kolmé k základně (zapiš i symbolicky)

Rovnáramenný

• jeho ramena jsou shodná

Co platí pro vnitřní úhly  při základně?

Dokaž své tvrzení.

Úhly při základně rovnoramenného lichoběžníku jsou shodné.

Je osově souměrný? Pokud ano, kterými dvěma body prochází jeho osa souměrnosti?

Rovnoramenný lichoběžník je osověvě souměrný podle osy, která prochází středy jeho základen.

Lze mu opsat kružnici?

Rovnoramennému lichoběžníku lze opsat kružnici. Střed kružnice leží v průsečíku os stran

Rovnoběžník

• má obě dvojice protějších stran rovnoběžné (zapište i symbolicky)

Součet každých dvou sousedních úhlů rovnoběžníku je 180°.

Proč?

Průsečík úhlopříček půlí úhlopříčku na 2 shodné části.

Je každý rovnoběžník středově souměrný? Pokud ano, kde má střed souměrnosti

Každý rovnoběžník je středově souměrný podle průsečíku úhlopříček.

Pravoúhelník

• má všechny vnitřní úhly pravé

Čtverec

Úkol: Pracovní list

• Co platí pro jeho strany?
• Co platí pro jeho úhlopříčky?
• Lze mu opsat nebo vepsat kružnici?
• Je středově nebo osově souměrný? Kde má případně střed souměrnosti a kolik má os?

• má všechny vnitřní úhly pravé
• má všechny strany stejně dlouhé a na sebe kolmé
• úhlopříčky jsou na sebe kolmé a navzájem se půlí
• S…. střed čtverce
• je středově souměrný podle středu čtverce (bodu S)
• je osově souměrný, má 4 osy souměrnosti

Obdélník

Úkol : Pracovní list

• Co platí pro jeho strany?
• Co platí pro jeho úhlopříčky?
• Lze mu opsat nebo vepsat kružnici?
• Je středově nebo osově souměrný? Kde má případně střed souměrnosti a kolik má os?

vnitřní úhly jsou pravé

• protější strany jsou shodné
• sousední strany nejsou shodné
• průsečík úhlopříček půlí úhlopříčky na 2 shodné části
• je středově souměrný podle průsečíku úhlopříček 
• je osově souměrný, má dvě osy souměrnosti
• lze mu opsat kružnici, střed má v průsečíku úhlopříček
• nelze mu vepsat kružnici

Kosoúhelník

rovnoběžník, jehož dva vnitřní úhly jsou ostré a dva tupé

Kosočtverec

• jeho sousední strany jsou shodné (všechny strany mají stejnou velikost)
• úhlopříčky jsou na sebe kolmé a navzájem se půlí
• každá úhlopříčka kosočtverce půlí jeho protější vnitřní úhly
• lze mu vepsat kružnici, která má střed v průsečíku úhlopříček
• je středově souměrný podle průsečíku úhlopříček
• je osově souměrný, má dvě osy souměrnosti

Kosodélník

Koso

• jeho sousední strany nejsou shodné

Čtyřúhelník

Řešení úkolu

Záznam obrazovky 2024-01-30 v 18.44.27.mov

Pracovní list

pL_čtyřúhelníky_11.pdf

Řešení úkolu

Záznam obrazovky 2024-01-30 v 20.05.14.mov