Přidali jsme matematiku a chemii do editoru

27.09.2024 – Pavel Klavík, Kamila Klavíková

Pokud máte rádi matematiku nebo chemii, tato změna vás potěší. Nyní můžete snadno vkládat matematické výrazy a chemické rovnice do buněk v OrgPadu. Stačí zadat LaTeX a výraz nebo vzorec se automaticky zobrazí přímo v buňce jako obrázek.

Přidali jsme matematiku a chemii do editoru

#vylepšení, #změny, #matematika, #chemie, #OrgPad

Vkládání matematiky

Přidat matematiku do OrgPadu je velmi snadné. Stačí kliknout na zelené tlačítko s plusem a vybrat možnost „Matematika / Chemie“. Ve spodní části editoru píšete LaTeX kód a v editoru se ihned zobrazuje váš matematický výraz. Například můžeme vložit známý vzorek pro aritmetickou řadu $\text{[math]}$ následovně:

Můžete také vložit blokový výraz, který se umístí na samostatný řádek. Je o něco větší. Například indexy jsou umístěny nad a pod symbolem sumy, místo aby byly za ním. Výraz pro aritmetickou posloupnost vypadá v blokovém formátu takto:

$\text{[math]}$

Pro přepnutí mezi blokovým formátem a řádkovým formátem stačí během úpravy kliknout na tlačítko vlevo.

Klávesové zkratky

S matematikou můžete v OrgPadu pracovat bez myši, vše lze ovládat z klávesnice.

Pro vložení nového výrazu použijte zkratku CTRL+M nebo CTRL+U na Windows/Linuxu a CMD+U na MacOS. Tím se vytvoří nový výraz a kurzor se automaticky přesune do pole s LaTeX kódem. Jakmile dopíšete, stiskněte ENTER. Poté můžete pokračovat ve psaní textu.

Nový blokový výraz můžete vložit přímo stisknutím SHIFT+CTRL+M/U nebo SHIFT+CMD+U. Chcete-li přepnout stávající řádkový výraz na blokový, stiskněte SHIFT+CTRL+M/U nebo SHIFT+CMD+U a zpět na řádkový režim pomocí CTRL+M/U nebo CMD+U.

Pokud chcete upravit existující výraz, přesuňte kurzor k němu zprava a stiskněte SHIFT+←. Kurzor skočí na konec pole s LaTeX kódem.

Vkládání symbolů

Příkazy v LaTeXu občas vyžadují symboly, které na české klávesnici nenalezneme. To není žádný problém. Můžeme využít klávesové zkratky, které možná znáte pro vkládání emotikonů, Win+. na Windows a Ctrl+Cmd+mezerník na MacOS. Po stisknutí klávesové zkratky můžete žádaný znak vyhledat vložením jeho názvu nebo listováním záložkami.

Pro rychlejší vkládání znaků lze využít klávesových zkratek z následující tabulky:

Znak	Název znaku	Windows	MacOS
\	zpětné lomítko	pravý Alt + Q	samostatné tlačítko vedle Y
{	levá složená závorka	pravý Alt + B	Option + 9
}	pravá složená závorka	pravý Alt + N	Option + 0
[	levá hranatá závorka	pravý Alt + F	Option + ú
]	pravá hranatá závorka	pravý Alt + G	Option + )
\|	svislá čára	pravý Alt + W	Shift + samostatné tlačítko vedle Y
<	menší než	pravý Alt + ,	Option + ,
>	větší než	pravý Alt + .	Option + .
^	stříška, mocniny	pravý Alt + 3 a poté mezerník	Option + 6
~	vlnovka	pravý Alt + 1	Option + 5
_	podtržítko	Shift + -	Shift + -
@	zavináč	pravý Alt + V	Option + 2
#	mřížka	pravý Alt + X	Option + 3
$	dolar	pravý Alt + ů	Option + 4
&	ampersand	pravý Alt + C	Option + 7

Matematické příkazy a symboly v LaTeXu

Pro ty, kteří jsou v LaTeXu noví, jsme připravili seznam běžných matematických symbolů a příkazů, které vám pomohou začít.

Písmena a čísla. Písmenné proměnné a čísla se vkládají přímo, například z a+2b-c vznikne $\text{[math]}$ .
Operátory. Symboly +, -, <, > a = lze psát přímo. Použijte \le, \ge a \ne k vložení $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ a $\text{[math]}$ . Nekonečno $\text{[math]}$ se zapíše pomocí \infty. Operátory $\text{[math]}$ a $\text{[math]}$ se zapisují pomocí \times a \pm. Násobení · se vloží pomocí \cdot.
Závorky. Normální a hranaté závorky se vloží přímo jako () a []. Pro vložení složených závorek nemůžeme použít přímo {}, protože se v LaTeXu používají k seskupování. Místo toho je vložíme pomocí \{ a \}. Například \{1,\dots,n\} vloží $\text{[math]}$ .
Dolní a horní indexy. Dolní indexy se zapisují pomocí _ a horní indexy pomocí ^. Pro vložení více znaků do indexu je potřeba je dát do skupiny {}.Například a_{i,j}^2 se vykreslí jako $\text{[math]}$ .
Rozsahy. Tři vycentrované tečky ⋯ se vloží jako \cdots a tři dolní tečky … jako \dots. Například a_1,a_2,\dots,a_n vytvoří $\text{[math]}$ , zatímco b_1+b_2+\cdots+b_n vloží $\text{[math]}$ .
Zlomky a kombinační čísla. Pro vložení zlomku $\text{[math]}$ použijte \frac{a}{b} nebo {a \over b}. K zapsání $\text{[math]}$ , stačí použít a/b. Kombinační číslo $\text{[math]}$ se zapíše jako \binom{n}{k} nebo {n \choose k}.
Logika. Použjte \wedge pro $\text{[math]}$ , \vee pro $\text{[math]}$ a \neg pro $\text{[math]}$ . Implikace $\text{[math]}$ se zapíše jako \implies a ekvivalence $\text{[math]}$ jako \iff. Kvantifikátory $\text{[math]}$ a $\text{[math]}$ se vytvoří pomocí \forall a \exists.
Množiny. Náležení do množiny $\text{[math]}$ se zapíše pomocí x \in A, průnik $\text{[math]}$ jako A \cap B, sjednocení $\text{[math]}$ jako A \cup B, rozdíl $\text{[math]}$ pomocí A \setminus B. Množiny čísel $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ a $\text{[math]}$ se vytvoří pomocí \mathbb N, \mathbb Z, \mathbb Q a \mathbb R. Prázdná množina $\text{[math]}$ se zapíše \emptyset.
Řecká písmena. Lze je vložit pomocí \ a jejich anglického jména, například \alpha nebo \beta pro $\text{[math]}$ a $\text{[math]}$ . Veliké řecké písmeno jako $\text{[math]}$ se zapíše pomocí \Gamma místo \gamma. Celý seznam:

Všechna řecká písmena

Součty a součiny. Symbol sumy $\text{[math]}$ se vloží pomocí \sum_{i=1}^\infty, kde indexy se zapisují pomocí horních a dolních indexů. Podobně \prod vytvoří součin $\text{[math]}$ , například n! = \prod_{k=1}^n k vloží $\text{[math]}$ .
Odmocniny. Druhá odmocnina $\text{[math]}$ se zapíše \sqrt{x^2+1}. U ostatních odmocnin se odmocnitel zapíše do hranatých závorek, tedy například $\text{[math]}$ se vytvoří pomocí \sqrt[3]{64} = 4.
Funkce. Použijte \leftarrow a \to k zapsání $\text{[math]}$ a $\text{[math]}$ , například f : \mathbb R \to \mathbb R vloží $\text{[math]}$ . Pokud napíšete pouze sin, vykreslí se jako $\text{[math]}$ , což vypadá jako součin $\text{[math]}$ . Místo toho použijte \sin, \cos, \tan, \cot, \exp, \log a \ln pro vložení těchto.funkcí jako $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ a $\text{[math]}$ . Například \sin^2 x + \cos^2 x = 1 vytvoří $\text{[math]}$ . Podobně \min a \max vykreslí $\text{[math]}$ a $\text{[math]}$ .
Analýza. Derivace se zapíše přidáním ‘ k funkci, například f’(x)a f''(x) vytvoří $\text{[math]}$ a $\text{[math]}$ . Integrál $\text{[math]}$ se zapíše \int_0^\infty e^x dx. A \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{n} = 1 vytvoří limitu $\text{[math]}$ .
Vektory. Vektory se šipkou $\text{[math]}$ se zapíšou \vec u. Tučné vektory $\text{[math]}$ se vytvoří pomocí \boldsymbol u. Například soustava lineárních rovnic $\text{[math]}$ se vloží pomocí A \boldsymbol x = \boldsymbol b.
Matice. Matice $\text{[math]}$ se vloží pomocí \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}, kde prvky na řádku jsou oddělené & a řádky jsou oddělené \\. Matice s hranatými závorkami $\text{[math]}$ se zapíše pomocí bmatrix místo pmatrix.

Potřebujete více symbolů a příkazů? Podívejte se na tohoto průvodce LaTeXem v angličtině. Níže je malá galerie příkladů z různých oblastí matematiky.

Vzorec pro aritmetickou řadu s důkazem

Definice intervalového grafu

Sloupcový obrázek soustavy lineárních rovnic

Binomická věta s důkazem

Aritmetika limit

Normální rozdělení

Chemie

Pokud vás zajímá chemie, můžete ve spodní části editoru přepnout z matematického režimu na chemický. V tomto režimu můžete psát chemické vzorce a reakce, které se automaticky naformátují.

Nemusíte se učit žádné nové symboly – stačí psát vzorce tak, jak jste zvyklí, a editor se postará o zbytek. Pokud vás zajímají další podrobnosti, můžete si prohlédnout tahák v anglictině pro balíček mhchem, který používáme k formátování vzorců.

Zde je příklad reverzibilní přeměny sádrovce (dihydrátu síranu vápenatého) na sádru (hemihydrát). Když napíšete CaSO4.2H2O <=> CaSO4.1/2H2O + 3/2H2O, editor vzorec správně naformátuje:

Dolní indexy a koeficienty můžete psát jako běžný text; budou správně naformátovány. Fungují i zlomky. Pro reakci v jednom směru použijte ->, pro reverzibilní reakci použijte <=>. Pokud potřebujete označit hydráty, můžete použít tečku . nebo hvězdičku * mezi sloučeninou a molekulami vody.

Někdy nemusí automatická detekce fungovat dokonale, zejména u iontů. Například pokud chcete napsat chromanový anion jako $\text{[math]}$ , napsání CrO42- nebude fungovat, protože vznikne $\text{[math]}$ . Místo toho použijte ^ pro horní indexy a _ pro dolní indexy. Pro chromanový anion tedy napište CrO4^2-. Izotopy můžete psát stejně: ^14_6C se zapíše jako $\text{[math]}$ .

V některých případech můžete potřebovat vložit matematický výraz do chemické rovnice. Toho docílíte tak, že matematický výraz umístíte mezi znaky $…$ uvnitř rovnice. Například pokud se sloučenina $\text{[math]}$ rozkládá na $\text{[math]}$ a neznámý počet molekul vody $\text{[math]}$ , můžete napsat A -> B + $n$H2O. Zde je $n$ považováno za matematickou proměnnou v chemické rovnici. Dostaneme $\text{[math]}$ .

Naopak, pokud potřebujete vložit chemické vzorce do matematických výrazů, použijte příkaz \ce{…}. Například syntéza amoniaku ( $\text{[math]}$ ) z dusíku ( $\text{[math]}$ ) a vodíku ( $\text{[math]}$ ) je vyjádřena vyčíslenou chemickou rovnicí $\text{[math]}$ . Pokud chcete vyjádřit rovnovážnou konstantu $\text{[math]}$ pro tuto reakci, napíšete:

$\text{[math]}$

V matematickém režimu by to bylo zapsáno jako K = \frac{[\ce{NH3}]^2}{[\ce{N2}] \times [\ce{H2}]^3}.

Jak převést běžný text na matematické výrazy

Pokud v editoru vyberete nějaký text a vložíte matematiku pomocí (SHIFT+)CTRL+M/U nebo (SHIFT+)CMD+U, vybraný text se stane počátečním kódem LaTeXu pro nový výraz. To je užitečné, pokud už máte nějaký matematický text napsaný a chcete ho převést na nový výraz LaTeXu.

Například můžete napsat a_1,a_2,...,a_n, vybrat ho a převést na $\text{[math]}$ , podobně jako b_1+b_2+***+b_n se převede na $\text{[math]}$ .

Kopírování matematiky

Matematické výrazy můžete kopírovat stejně jako jakýkoliv jiný obsah v OrgPadu. Ať už kopírujete v rámci jednoho dokumentu nebo mezi různými dokumenty, výrazy mohou být editovány nezávisle.

Výrazy můžete také kopírovat mimo OrgPad. Při kopírování se exportují jako běžný text (s výrazy v $…$ a $$…$$) a HTML (jako SVG obrázky). To vám usnadní jejich použití v článcích, na webových stránkách nebo kdekoliv jinde.

Tři buňky s matematikou a chemií

Zkopírováno do editoru čistého textu

Zkopírováno do editoru s formátováním

Závěr

Vaše výrazy a vzorce jsou zobrazeny a uloženy jako SVG obrázky, viditelné pro každého, kdo si prohlíží dokument. Tyto SVG obrázky jsou generovány na serverech OrgPadu pomocí knihovny MathJax. Chybí vám nějaký balíček? Dejte nám vědět a zkusíme jej přidat.

Děkujeme Honzovi Šuráňovi za pomoc při tvorbě této změny, zejména za čas strávený vylepšováním uživatelského rozhraní editoru. Dejte nám vědět, co si o této změně myslíte a zda jste narazili na nějaké problémy. Máme v plánu další nápady a vylepšení, které bychom rádi přidali později. Můžete se také podívat na toto YouTube video, kde tuto změnu ukazujeme.